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2008.01.20 (Sun)

今日は勉強タイム!

1+1=2は当たり前ですよね。。。

ジャア今日はコレを証明してみましょう(☆`∀´)


0と自然数の集合をMとする。
1 0はMの元である。
2 nがMの任意の元であれば、その後継(successor)と呼ばれるsnc(n)がだた1つMに存在る。
3 後継が0になるような元はMに存在しない。
4 Mの任意の元mとnに対して、m≠nならば、suc(m)≠suc(n)
5 Mの部分集合Aが0を含み、nを含めば、suc(n)も含むとき、A=Mである。(数学的帰納法)
(↑数学的帰納法は証明問題で結構使うので覚えておいた方がいいですよ(ノ∀`))

そこで、証明するための準備として

公理には定数記号が0しか明記されていないので、定数記号を下記のように定義する。

1=suc(0)
2=suc(suc(0))
3=suc(suc(suc(0)))



公理5よりMにおいて、加法が下記のように定義出来る。

定義1 Mの任意に元aに対して、a+0=0+a=a つまり、0を加法に関する単位元とする。
定義2 suc(a)+b=a+suc(b)=suc(a+b)

上記のようにMにおいて、加法を定義すると、Mの任意の元aの後継はa+1になる。
何故ならば、定義1より、suc(a)=suc(a+0)、定義2より、suc(a+0)=a+suc(0)=a+1
したがって、suc(a)=a+1・・・・Ⅰ

そこで、「1+1=2」の証明


Ⅰにおいて、a=1とすると、suc(1)=1+1・・・・①
1=suc(0)であるから、suc(1)=suc(suc(0))=2・・・・・②
しただって、①②より
1+1=2



1+1=2・・・・当たり前のようでいざ証明するとこんな感じになる・・・かな(´_ゝ`)

まぁしらんwwwwwwwww

次は増粘多糖類について書こうと思います(。´_`)
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EDIT  |  21:08  |  未分類  |  TB(0)  |  CM(4)  |  Top↑

Comment

普通に・・・・うん・・・。
りんごって・・・w
ガト |  2008.02.05(Tue) 00:03 |  URL |  【コメント編集】

読んでて頭痛してきたw
意味わからん 1+1=2って
普通に林檎2個とかもってきたらわかるやんか
でがとサンこれの意味わかるんかい?
詩音♪ |  2008.02.02(Sat) 02:08 |  URL |  【コメント編集】

わけわからんww
1+1とか証明できたんだwww
おもしろいからもっとやっとくれ













ティファ |  2008.01.26(Sat) 17:42 |  URL |  【コメント編集】

ヾ(≧▽≦)ノコンチャー♪
これってもしかして高校のですか?w
全くわからなかったのでw
もしそうだったら高校行ったら解けるようにメモしておきます^^v
アンビル=テイル |  2008.01.23(Wed) 15:40 |  URL |  【コメント編集】

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